译文及注释
译文
请告诉居住在远方的朋友，天气虽有些微的寒冷，但不必为它发愁。
春风吹来已经离我们不远，已经吹到了屋东头。
注释
除夜：除夕之夜，农历十二月最后一天的夜晚。
太原：军镇名，又名三关镇。防区在今山西内长城以南，西起黄河，东抵太行山，在今山西省。
寒甚：即甚寒，很寒冷。
寄语：传话，告诉。
天涯客：居住在远方的人。
轻寒：轻微的寒冷。
底用：何用，底，犹“何”，汉以来诗文中多用其义。
屋东头：这里是说春天解冻的东风已经吹到屋东头。意思是春天已来得很近了。
参考资料：
赏析
《除夜太原寒甚》是诗人客居太原，除夕夜天寒难耐时有感而作。除夕之夜本该合家团聚，然而，诗人却栖身远方，又恰逢大寒，确实令人寂寞难熬。环境虽然极其艰苦，但是诗人在寒冬之时想到春天很快就要来到，希望“天涯客”不必忧愁，表现出他乐观向上的人生态度。
“寄语天涯客，轻寒底用愁”，出语却极为平淡。旧的一年过去了，诗人未能返回温暖的南方，与家人团圆。而是寄旅太原，滞留在寒冷的北方，在官舍度岁。远客在外，难免乡愁，况且旧年之中，诗人经受了诸多的艰难和劳累，但他鼓励自己和同僚说：“流落天涯的他乡之客们，不用为这一点轻微的寒冷发愁。句中的“轻寒”与诗题中的“寒甚”对比强烈，“寒甚”是客观的存在，“轻寒"却表现了诗人对严寒的藐视和对战胜困难的信心，诗人深知只有蔑视它，才能战胜它，以此鼓励友人，激励自己。
“春风来不远，只在屋东头“，指明前途，加强信心。和前两句有同样的鼓舞作用。在诗人眼中，尽管风寒冰坚，但除夜一过，新年即已开始，春天随之来临。温暖的春天，正孕育在残冬的严寒之中，和煦的春风很快就要吹遍大地。春风是那么逼近，似乎就在屋子的东头，只要侧耳倾听，即可捕捉到它那令人欢欣的声音。随着春风的来临，大地回暖，万木复苏，新的一年开始了。诗人迫不及待地盼望着春天的到来，期待着在新的一年里进一步舒展自己的抱负，建立新的功业。
《除夜太原寒甚》这一富于哲理意蕴和人生体悟的诗篇，深入浅出地告诉人们：像寒冷的天气不会长久一样，困难也只是一时的，应该振奋精神，看到困难后的光明前景。除夕虽然寒冷，诗人于谦又客居他乡，但是诗人却没有天涯游子常有的孤独和伤感，而是非常自信地告诉和自己有相同境况的天涯游子：“寒冷不足畏惧，春天即将来临。”最坏的日子都会过去，否极泰来，事物的发展趋势往往就是这样富有哲理。
这首诗写的是除夜的寒冷，读来却给人以春天的喜悦和暖意，诗中用象征的手法，表现了诗人不畏任何艰难困苦，蔑视严酷的恶劣气候，满怀信心地和恶劣环境进行斗争的乐观精神。诗的语言浅显，而寓意深刻。因此这首小诗有它的象征性，也含有一定的哲理，诗人以平白轻松的语气，抒发激越豪情，显示了诗人铮铮骨气与刚毅果敢的上进精神。
参考资料：
创作背景
这首诗创作于于谦在正统初年任山西巡抚时。诗人自幼生活在杭州。而太原地处北方，与故乡有很大差异。除夕时天寒地冻，诗人独自一人，寒夜守岁，赋诗述怀，寄语新春，于是写下了这首诗。
参考资料：
于谦（1398年5月13日－1457年2月16日），字廷益，号节庵，官至少保，世称于少保。汉族，明朝浙江杭州钱塘县人。因参与平定汉王朱高煦谋反有功，得到明宣宗器重，担任明朝山西河南巡抚。明英宗时期，因得罪王振下狱，后释放，起为兵部侍郎。土木堡之变后英宗被俘，郕王朱祁钰监国，擢兵部尚书。于谦力排南迁之议，决策守京师，与诸大臣请郕王即位。瓦剌兵逼京师，督战，击退之。论功加封少保，总督军务，被迫与先遣使议和，使英宗得归。天顺元年因“谋逆”罪被冤杀。谥曰忠肃。有《于忠肃集》。于谦与岳飞、张煌言并称“西湖三杰”。
黄公望
张养浩玉田，翠烟，鸾鹤声相唤。青山摇动水底大，把沙鸟都惊散。物外风光，同谁游玩？有蓬莱海上仙。绰然，四边，滚滚云撩乱。
牧笛，酒旗，社鼓喧天擂。田翁对客喜可知？醉舞头巾坠。老子年来，逢场作戏，趁欢娱饮数杯。醉归，月黑，尽踏得云烟碎。
翠微，四围，无一点尘俗气。水声不解说是非，到处相寻觅。想为吾侬，心灰名利，他也要相陪闲坐的。寝食，不离，倒殢得人先醉。
日居，月诸，断送了人无数。自从开辟君试数，那个不到邙山路？何况吾侬。些儿名誉，向电光中谁做主？据着这老夫，志趣，把乌兔常拴住。恰阴，却晴，来往云无定。湖光山色晦复明，会把人调弄。一段幽奇，将何酬应？吐新诗字字清。锦莺，数声，又唤起游山兴。
锦屏，翠屏，极目山无尽。白云忽向树杪生，似林影波光定。故把清风，遮映摇动，水和山俱有声。兴清，半晴，天意也还相应。
咏四景
春
远村，近村，烟蔼都遮尽。阴阴林树晓未分，时听黄鹂韵。竹杖芒鞋，行穿花径，约渔樵共赏春。日新，又新，是老子山林兴。
夏
自酌，自歌，自把新诗和。人间甲子一任他，壶里乾坤大。流水当门，青山围座，每日家叫三十声闲快活。就着这绿蓑，醉呵，向云锦香中卧。
秋就咏水仙妆白菊花
此花，甚佳，淡秋色东篱下。人间凡卉不似他，倒傲得风霜怕。玉蕊珑葱，琼枝低压，雪香春何足夸。羡煞，爱煞，端的是觑一觑千金价。
冬
此杯，莫推，雪片儿云间坠。火炉头上酒自煨，直吃的醺醺醉。不避风寒，将诗寻觅。笑襄阳老子痴，近着这剡溪，夜黑，险冻的来不得。
马致远
顾夐
李璟
王恽路漫漫，天渺渺，与翩翩。西风鸿鹄，一举横绝碧云端。自笑鹡鸰孤影，落日野烟原上，沙晚不胜寒。后夜一相意，明月满江干。
晏几道
辛弃疾
王质
张抡